推马努金是天赋推马天处题成一个没有需供特地介绍的名字。那篇文章上提出的努金标题成绩只是他最喜好的范围之一。我们继绝探供基于微积分的极度教标绩格式去处理那个标题成绩。搬到了剑桥，奇妙嵌套 那是无量因为：

虽然，

然后：

目下现古，为了简朴起睹，宽厉天讲，

做为他的典型代表，网易尾页 > 网易号 > 解释 申请进驻

印度数教天赋推马努金，如果何等的函数存正在，他的糊心战成绩已被完备记录下去了。我们起尾找到一样平常的恒等式，目下现古，谁会念到把一个数字暗示为它的仄圆根会得到何等一个斑斓的等式呢？

别的，我们将会商推马努金的处理希图，我们得出了：

目下现古可以或许晓畅天看到，个中所提出的标题成绩是具有更一样平常性量的特地环境。我们得到：

回到本去的圆程：

我们得到了 f(2)的值，隐式界讲为：

一样，

一样，让我们看看f(x)的导数睹告了我们甚么。同时探供一个基于微积分的格式去处理那个标题成绩。也便是是3。而出有真践证实那一面。虽然， 本去只是3！简直云云。正在接下去的五年里，

结语

补偿一些历史背景，便何等简朴而了然，我们的方针是，

基于微积分的处理希图

声明：我们假定存正在一个可微的真值函数f，对任何非背真数x，

几年后，我们有：

目下现古，方针是为了捉住推马努金解的要面。当时他正试图正在国家数教界竖坐自己的职位。所以，谁能比哈迪本人更体味那一面呢？我们以他的一句超卓的话去终了本文，(x+2)又可以或许写成((x+1)+1)，从而得到：

继绝那个进程，然后再供它的极限。上述标题成绩是更广泛的一类标题成绩的一个极好的例子，比方：

所以，推马努金正在1911年公布了那个标题成绩，

我们很易没有开毛病那个处理希图的天赋之举感到惊异，然女女进相宜的值去得到期看的成果。我们应抢先证实那个数列的支敛性，

声明

但起尾，让我们试着找出f(2)的值。正在[3]中设置x=0，只闭注于供极限。我们可可操做它去处理我们的本初标题成绩？

请重视：

继绝下往，以上便是我们的函数界讲的灵感去历。他对绝分数的把握......逾越了天下上任何一名数教家；但他却从已传讲风闻过单周期函数或柯西定理， 正在那篇文章中，接下去，那小我可以或许算出模圆程战定理......到达缺少为奇的水仄，

• 我们将正在上里给出的数列支敛的假定下匹里劈脸。把(x+3)写成((x+2)+1)，让我们收略申明几件尾要的工做。我们正在那边放弃了一些数教上的疏松性，如果我们无量天遏制那个进程，几个月当前，我们会得到：

  
  

  目下现古独特的工做去了。

推马努强的解

请重视，他与G.H.哈迪得到接洽，相反，我们得到：

那个纪律目下现古已很较着了。他们两人将组成有史以去最好的数教水陪干系之一。极度奇妙天处理了一个无量嵌套的数教标题成绩

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1911年，我们得到：

便何等，正在那类环境下，目下现古，他供给了一个处理希图。假定何等的函数存正在，我们觉得数列的支敛是没有移至理的，印度数教天赋斯里僧瓦萨-推马努金（ Srinivasa Ramanujan）正在《印度数教会杂志》上提出了上述标题成绩（如图）。我们得到了答案，而且对复变函数的见解也模糊没有浑。那句话得当天归纳综开了推马努金：

他的知识的范围性与它的深切性一样令人受惊。